货币的时间价值是怎么体现的「了解货币的概念和本质」
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1.货币时间价值
是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下,货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。
2.通常使用相对数字表示货币的时间价值,即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。
3.用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率(简称“纯利率”)。
①纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
②没有通货膨胀时,短期国债(近似地认为无风险)的利率可以视为纯利率。
4.由于货币随时间的延续而增值,不同时间单位货币的价值不相等,所以,不同时间的货币不宜直接进行比较,需要把它们换算到相同的时点进行比较才有意义。
5.由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上相似,因此,在换算时广泛使用复利计算方法。
复利终值和现值
单利计算方法与复利计算方法
1.单利(simple interest)计算方法是指计算每一个计息期的利息,但不将该期利息加入本金再计算利息。
【提示】这里所说的一个计息期,是指相邻两次计息的间隔,如一年、半年等。除非特别说明,一个计息期一般为一年。
2.复利(compound interest)计算方法是指每经过一个计息期,要将该期的利息加入本金再计算利息,逐期滚动计算,俗称“利滚利”。
一、复利终值
复利终值指现在的特定资金按复利计算方法,折算到将来某一时点的价值,或者说是现在的一定本金在将来一定时间,按复利计算的本金与利息之和,简称本利和。
终值:fv或f,future value or final value。与“本利和”同义。
现值:present value,简称pv或p
计息期利率:i
计息期数:n
【教材例题】某人将100万元存入银行,年利率10%,计算一年、两年后的本利和。
第一年:100*(1+10%)
第二年:100*(1+10%)^2
第n年:100*(1+10%)^n
(1+i)^n被称为复利终值系数,用符号(f/p,i,n)表示,
复利终值系数(f/p,4%,3)。
【教材例题】某人将100万元存入银行,年利率4%,半年计息一次,按照复利计算,求5年后的本利和。
计息期:半年
计息期利率:4%/2=2%
期数:(一年2期*5)10
fv=100*(1+2%)^10
f=100*(f/p,2%,10)
二、复利现值
复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法,折算到现在的价值。或者说是为取得将来一定本利和,现在所需的本金。
复利终值与复利现值互为逆运算。
p=f(1+i)^-n
①公式中(1+i)^-n称为复利现值系数。
②用符号:(p/f,i,n)表示。
③p=f(p/f,i,n)
【教材例题】某人拟在5年后获得本利和100万元,假设存款年利率为4%,按照复利计息,他现在应存入多少元?
p=f×(p/f,4%,5)=100×0.8219=82.19(万元)
①在复利终值、复利现值的计算中,现值可以泛指资金在某个特定时间段的“前一时点”(而不一定真的是现在。设哪个时点是0时点,哪个时点就是当下)的价值,终值可以泛指资金在该时间段的“后一时点”的价值。
②可以按照要求将该时间段划分为若干个计息期,使用相应的利息率和复利计息方法,将某个时点的资金计算得出该笔资金相当于其他时点的价值是多少。
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