普通年金现值系数理解「知识点年金现值系数表36期」

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【知识点}年金终值和现值

一、年金:指 等额、定期的系列收支。例如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金等。

二、普通年金 /后付年金:从第 1 期开始,每期期末收付的等额款项

1.普通年金终值:每期期末等额收付款的复利终值之和。

终值f=a*((1+i)n-1)/i=a*(f /a,i,n)

偿债基金:为使年金终值达到既定金额每期期末应收付的金额。

a=f/(f /a,i,n)

偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数

2.普通年金现值:每期期末等额收付款的复利现值之和。

现值p=a*(1-(1+i)-n)/i=a*(p/a,i,n)

投资回收额:为使年金现值达到既定金额每期期末应该收付的数额

a=p/(p/a,i,n)

投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数

三、预付年金:从第 1 期开始,每期期初收付的等额款项。

终值f=a*(f /a,i,n)*(1+i),现值p=a*(p/a,i,n)*(1+i)

四、递延年金:即 从第 2 期或第 2 期以后开始,每期发生等额的款项

终值f=a*(f /a,i,n),

现值p

(1)复利现值求和法。即 分别计算各个等额款项的复利现值之和

(2)两次折现法。即 把 n 期等额款项按照年金现值计算法,求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期期初

3.扣除法。 假设递延期内也有等额款项发生,先计算(m+n)期年金现值,然后扣除递延期间并未发生的等额款项的年金现值。

五、永续年金:无限期的每期收付等额款项

无终值,现值a=p/i

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【例题·单选题】企业打算在未来三年每年年初存入2000元,年利率2%,单利计息,则这三笔存款的现值是()元。

a.5927.57

b.6243.2

c.6240

d.5883.86

『正确答案』d

『答案解析』2000/(1+2*2%)+2000/(1+2%)+2000=5883.86

【例题·多选题】下列说法中,正确的有()

a.复利现值系数与复利终值系数互为倒数

b.复利现值=复利终值(1+i)

c.年金现值等于各个a的复利现值之和

d.年金终值等于各个复利终值之和

『正确答案』acd

『答案解析』复利现值与复利终值之间并不是乘以(1+i)的关系,复利现值=复利终值/复利终值系数,选项b不正确

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