名义利率与实际利率的换算公式推导「实际利率两种计算方法例题」

当你遇到公司的财税问题时,你才意识到公司的财税有多重要。今天,我将告诉你这件事,名义利率与实际利率的换算公式推导,以及实际利率两种计算方法例题等等其他财税问题干货,希望你能认真看完。因为,只有这样,才能真正的学习,理解,掌握!

从宏观上来说很好理解。实际利率=名义利率-通胀率。 比如当前cpi为3%,那么100块钱的实际购买水平应该是97块钱(1-3%)的实际购买水平。也就是说,如果你这时贷款100块的话,假设利率为10%,即名义利率10%,但因为每100块钱又有3%的通胀。所以这样一算的话,即你每借100块,实际利率应该是4%(7%-3%)。同理, 表面上你要付银行7块的利息,但实际上通胀为你抵扣了3块,你只要付4块。

从微观上来说,名义利率就是那些咱们经常买理财时见到的年化利率,而实际利率则是咱们实际收益所得。 小白先用一道简单的计算题说明一下:

同上,比如本金100,名义利率10%

若计息周期为1年,那么1年后的本利和是100*10%=110,因此实际利率也就是10%(10块利息/100块本金)

若计息周期是半年,那半年的名义利率就直接减半,为5%。那么,这100块在1年内就要计息2次,按照公式100*(1+5%)²,则一年后本利和是110.25。换算一下的话,此时的实际利率就是10.25%(10.25块的利息/100块本金)。

不知道大家发现没有,实际计息周期小于1年的话,名义利率会小于实际利率;等于1年的话,二者相等。那如果是大于1年呢?咱们先不妨假设名义利率会大于实际利率,然后再来推导:

假设名义利率为r,1年中计息次数为n,每期的名义利率为r/n,本金为p,1年后的本利和为f :

根据公式:f=p(1+r/n)n

那么,所得利息就是:本利和-本金=p(1+r/n)n-p

这时,咱们就开始算实际利率,即利息/本金=(p(1+r/n)n-p)/p=(1+r/n)n-1

这么一来,名义利率和实际利率的关系式就出来了:

当n

当n=1时,实际利率等于名义利率当n>1时,实际利率大于名义利率,同理n越大,二者相差越大。

总之,当我们在投资时,咱们更应该关注的是实际利率,因为它不仅仅是扣除通胀因素后,你获得的实际收益的衡量标准,也是一种投资品种未来收入的折现率。 尽管它随着这通胀的因素而不断变化,但实际的东西总比虚无缥缈的东西要好,不是吗?

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