强度标准差计算公式「标准差简易公式例题」

在企业、公司成立不久的时候，对财税知识一定要了解清楚。下面来说说强度标准差计算公式，以及标准差简易公式例题的一系列财税问题，希望你认真看完这篇文章后，能充分理解我想表达的意思，相信你很快就能掌握这些财税知识！

定义：

pp （performance index of process）不考虑过程有无偏移，容差范围除以过程性能。

cpk （preliminary process capability）考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。

*ppk 通常用来与cp及cpk对比，度量和确认内改进的优先次序。

适用环境

ppk：过程性能指数，表示的是过程在一段时间内的表现

1:输出满足规格要求+预测图形+长期不稳定过程（不要求过程稳定）

2:小批生产（试产）的过程性能评价，要求ppk>1.67；

3·用于实时过程性能研究和初始过程能力评估.

cpk：过程能力指数，表示过程本身的能力，一种理想的状态下的指数。

1:过程稳定+足够历史数据/初始数据（more than 100个体数据&25子组

2:大批量生产后的生产能力的评价，要求cpk>1.33

3:主要用于周期性的过程评价.

注解：

1、有时cpk需要借助ppk的控制界限来作控制

2、ppk表示所有数据之间的变差；cpk剔除组内变差（组内均值），仅考虑子组变差。

3、ppk和cpk的区别就好像是一个人的工作表现和工作能力之间的差别一样。

4、cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定。一般要求有100个数据，25个均值。

取样方式：子样定间隔时间选取（如：每隔1小时连续取4个样本，计算均值。通过xbar-r图来检查过程是否稳定。如果稳定，计算得到的是cpk。

5、ppk不要求检查过程是否稳定。

取样方式：无需1小时间隔，连续取100个数据。

因ppk未检查过程是否稳定（风险），要求目标ppk>1.67.

因ppk中可能有特殊原因变差不能称之为过程能力指数，而是过程性能指数。

6、过程不稳定，则需查明特殊原因并消除后重新进行评估（过程繁琐）。对于初期数据匮乏案例，在客户同意后可采用ppk。

7、当过程稳定+cpk满足要求时，利用控制图来监视过程。过程实际运行有可能发生特殊原因，一旦发现就要查明后消除它，使过程回到稳定。

8、当过程运行相当长一个时期以后，要定期检查cpk>1.33。通常长期cpk<短期cpk，这是由于计算数据中的标准差数值变大导致的。

cpk的计算

cpk计算前提：变异（或波动），因为有变异的存在，才区分能力大小。

变异种类：

1.普通原因变异：平时一直客观存在，对过程有一定的影响但不明显。

2.特殊原因变异：偶然出现，对过程影响很大。

举例说明 : 空调房设温度25度，由于室内外温差，时刻会有能量交换，所以室内温度实际可能在一定范围（微小）内变化（24.99，24.98，25.00，25.0..时即是普通因素的影响，而有人推门进来，室内温度瞬间产生较大变化，此时即是同时受到普通因素和特殊因素影响。

过程表现：

若只受普通因素影响则控制图上过程受控，

如有特殊原因的影响则控制图上会有异常点出现。

cp/cpk使用前提：过程稳定+正态分布+数据25组以上，只考虑过程受普通因素的影响。

*建议最少不低于20组（数据组越少采信结果的风险越大）

计算公式：

注解：

1，pp，ppk的计算公式与cp，cpk计算公式相同。

2、区别：变差（标准差）σ的计算方式不同。

ppk时，。为标准差公式计算得来；cpk时，σ-r/d2度差=子组极差均值/变差常数]ppk的变差包括普通因素和特殊因素产生的两种变差，对相同工程而言大于cpk变差。因此理论上cpk= ppk，但实际使用minitab时会出现ppk略大于cpk，因为cpk的变差是估算的，存在误差。（不影响对最终过程能力大小的评价）

3、过程只受到普通因素变差影响是理想状态，过程总会受到各种特殊因素的影响，因此可分别称cp/cpk（短期过程能力/潜在过程能力），pp/ppk长期过程能力/性能指数

4、因为pp/ppk不需要过程稳定（在计算公式中已经考虑了普通和特殊两种因素的影响），所以ppap要求试产过程不稳定时使用ppk衡量过程能力。

只有ppk＞1.67才能进入量产阶段，所以ppk又称为期能力指数。

5、进入量产后应同时监控cp/cpk/ppk三个指数的区别进而断过程是否有问题、管理问题还是技术问题。

举例说明：

a. 当cp> 1.33，表明过程变差比较小（usl-lsl是规格确定值），此时同时检测cpk，若cp和cpk相差很大，则说明过程便宜较大，需要做居中处理。

再比较cpk和ppk，若两者相差不大则过程受特殊因素的影响小，反之影响很大。

b. 特殊因素的影响往往比较容易找到，但如果cp本身就很小则说明过程受普通因素的变差影响大，若想提升过程能力则需要更多的投入和更高的决策才能解决问题。

因此即使cpk值很高（比如大于2），如果其与cp/cpk相差较大则需改进过程。

c. 若cpk比ppk则：1过程没有受控2控制图上有异常点3.计算人员错用了结论。

ppk和cpk的区别点：

1、δ的计算公式不同，ppk采用标准差，cpk用经验公式（偏差很小）

2、取样方法不同：ppk要短时间内连续生产的，cpk一般是每天取一组数据（一般5个）。

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